એક સમબાજુ ત્રિકોણની બાજુ $2 \, cm/s$ ના દરે વિસ્તરે છે. જ્યારે દરેક બાજુ $10 \, cm$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

એક ઘોડો $20 \, km/hr$ ની ઝડપે વર્તુળ પર દોડે છે. વર્તુળના કેન્દ્રમાં એક ફાનસ છે. ઘોડો જ્યાંથી શરૂઆત કરે છે તે બિંદુએ વર્તુળના સ્પર્શક પર એક વાડ છે. જ્યારે ઘોડો વર્તુળનો $1/8$ ભાગ કાપે છે ત્યારે તેની છાયા વાડ પર કેટલી ઝડપ ($km/hr$ માં) થી ગતિ કરશે?

$13 \text{ feet}$ લાંબો સળિયો $AB$,તેના છેડાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે બે લંબ રેખાઓ $OX$ અને $OY$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે $A$ એ $O$ થી $5 \text{ feet}$ દૂર હોય,ત્યારે તે $3 \text{ feet/sec}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. આ ક્ષણે,$B$ કયા દરે ગતિ કરી રહ્યો છે?

એક વર્તુળની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે વર્તુળની ત્રિજ્યા $5 \text{ decimeters}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર કેટલો હશે?

$t$ સેકન્ડમાં પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટરમાં $s = 3t^2 - 8t + 5$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદાર્થ કેટલા સમય પછી અટકી જશે?

$10 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળાકાર લોખંડના દડા પર સમાન જાડાઈના બરફનું પડ છે જે $50 \ cm^3/min$ ના દરે ઓગળે છે. જ્યારે બરફની જાડાઈ $5 \ cm$ હોય,ત્યારે બરફની જાડાઈ ઘટવાનો દર ($cm/min$ માં) શોધો.